Na figura ao lado, a razão de semelhança entre o triângulo CDW e o BDA é ½. Logo:

         (1) e

     (3)

Donde:

Os triângulos CIV e GIA são semelhantes e a razâo de semelhança do segundo para o primeiro vale

Mas, de (1), AB=o.a, o que faz a razão de semelhança ser ac/(c+1).

Eliminando j a partir de (2) e (4) encontramos m=n.c.(a+1).
Calculando então a área do triângulo CIH...
A área do triângulo CGB pode ser calculada dividindo-se a área do triângulo ABC por (c+1) e multiplicando o resultado por 1. Logo, .

O triângulo CIH pode ser visto como tendo sindo obtido a partir de CGB multiplicando-se os lados CG e CB respectivamente por e  .

Logo, Como a área de um triângulo é proporcional a dois quaisquer lados e ao seno do ângulo entre eles, .