Física

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Questões Resolvidas de Física

Problema de Estática - Treliça

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Problema de Estática - Treliça

trelica.gif (2866 bytes)

Seccionaremos a figura através dos cortes C1, C2 e C3 e imporemos a cada um dos sistemas as condições usuais de equilíbrio. Se o sistema representar um ponto, teremos que a somatória das forças externas será zero. Se as forças não concorrerem em um único ponto, além da condição anterior, diremos que a somatória dos momentos das forças com relação a um ponto qualquer será zero também.

wpe11.jpg (1921 bytes)

Corte C1:

DC. sen30o – P = 0 (equilíbrio na vertical) è DC=2Pwpe12.jpg (908 bytes)

DE+DCcos30o=0 è DE=-1,732P

 

wpe15.jpg (3189 bytes)

Corte C2:

Somatória das componentes verticais das forças:
[1] - 2P.sen30o + CB.sen30o+EB.sen49o=0
 

Somatória das componentes horizontais é zero:
[2] - 2p.cos30o+EB.cos49o+EF+1,732P+CBcos30o=0
 

Somatória dos momentos com relação ao ponto E vale zero:
[3] -2P.cos30o.d(CE)+CB.cos30o.d(CE)=0

Logo, CB=2P wpe12.jpg (908 bytes)
Substituindo este valor em [1], encontraremos:
EB=0

Substituindo ambos em [2], encontraremos:
EF=-1,732P wpe14.jpg (875 bytes)

Isolando o nó "C" vemos que CE=0;

wpe17.jpg (4403 bytes)

Corte C3:

Note que aplicando as mesmas equações do corte anterior chegaremos às mesmas conclusões:

BF=FA=zero
BA=2Pwpe12.jpg (908 bytes)
FG=-1,732Pwpe14.jpg (875 bytes)

Na verdade, esta treliça funciona como se BF, CE, AF e BE não existissem.

Problemas de treliças normalmente são resolvidos ou pelo método dos nós, ou pelo método dos cortes. Mas a maneira mais rápida de verdade é usar o bom senso para empregar ambos, cada um quando for mais conveniente.


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